Zwaartekracht is een van de fundamentele krachten van de natuurkunde. Het belangrijkste aspect van zwaartekracht is dat het universeel is: alle objecten hebben een zwaartekracht die andere objecten naar zich toe trekt. De zwaartekracht die op een object inwerkt, is afhankelijk van de massa van beide objecten en de afstand ertussen.
Stappen
Deel 1 van 2: De zwaartekracht tussen twee objecten berekenen
Stap 1. Definieer de vergelijking voor de zwaartekracht die een object aantrekt, Fzwaar = (Gm1m2)/NS2.
Om de zwaartekracht op een object goed te berekenen, houdt deze vergelijking rekening met de massa's van beide objecten en hoe ver de objecten van elkaar verwijderd zijn. De variabelen worden hieronder gedefinieerd.
- Fzwaar is de kracht als gevolg van de zwaartekracht
- G is de universele zwaartekrachtconstante 6,673 x 10-11 Nm2/kg2
- m1 is de massa van het eerste object
- m2 is de massa van het tweede object
- d is de afstand tussen de middelpunten van twee objecten
- Soms zie je de letter r in plaats van de letter d. Beide symbolen vertegenwoordigen de afstand tussen de twee objecten.
Stap 2. Gebruik de juiste metrische eenheden
Voor deze specifieke vergelijking moet u metrische eenheden gebruiken. De massa van objecten moet in kilogram (kg) zijn en de afstand in meters (m). U moet deze eenheden omrekenen voordat u verder gaat met de berekening.
Stap 3. Bepaal de massa van het betreffende object
Voor kleinere objecten kunt u ze op een weegschaal of balans wegen om hun gewicht in grammen te bepalen. Voor grotere objecten moet u de geschatte massa opzoeken in een tabel of online. Bij natuurkundige problemen wordt de massa van het object over het algemeen aan u verstrekt.
Stap 4. Meet de afstand tussen de twee objecten
Als u de zwaartekracht tussen een object en de aarde probeert te berekenen, moet u bepalen hoe ver het object van het middelpunt van de aarde is verwijderd.
- De afstand van het aardoppervlak tot het middelpunt is ongeveer 6,38 x 106 m.
- U kunt online tabellen en andere bronnen vinden die u de geschatte afstanden van het middelpunt van de aarde tot objecten op verschillende hoogten op het oppervlak geven.
Stap 5. Los de vergelijking op
Nadat u de variabelen van uw vergelijking hebt gedefinieerd, kunt u ze inpluggen en oplossen. Zorg ervoor dat al uw eenheden metrisch en op de juiste schaal zijn. Massa moet in kilogram zijn en afstand in meters. Los de vergelijking op in de juiste volgorde van bewerkingen.
- Bijvoorbeeld: Bepaal de zwaartekracht op een persoon van 68 kg op het aardoppervlak. De massa van de aarde is 5,98 x 1024 kg.
- Zorg ervoor dat al uw variabelen de juiste eenheden hebben. m1 = 5,98 x 1024 kg, m2 = 68 kg, G = 6,673 x 10-11 Nm2/kg2, en d = 6,38 x 106 m
- Schrijf je vergelijking: Fzwaar = (Gm1m2)/NS2 = [(6,67 x 10-11) x 68 x (5,98 x 10 "24)]/(6,38 x 106)2
- Vermenigvuldig de massa's van de twee objecten met elkaar. 68 x (5,98 x 10 "24) = 4,06 x 1026
- Vermenigvuldig het product van m1 en M2 door de zwaartekrachtconstante G. (4,06 x 1026) x (6,67 x 10-11) = 2,708 x 1016
- Vier de afstand tussen de twee objecten. (6,38 x 106)2 = 4,07 x 1013
- Verdeel het product van G x m1 x m2 door de afstand in het kwadraat om de zwaartekracht in Newton (N) te vinden. 2.708 x 1016/4.07 x 1013 = 665 N
- De zwaartekracht is 665 N.
Deel 2 van 2: De zwaartekracht op aarde berekenen
Stap 1. Begrijp de tweede bewegingswet van Newton, F = ma
De tweede bewegingswet van Newton stelt dat elk object zal versnellen wanneer erop wordt ingewerkt door een netto of ongebalanceerde kracht. Met andere woorden, als een kracht op een object inwerkt die groter is dan de krachten die in de tegenovergestelde richting werken, zal het object versnellen in de richting van de grotere kracht.
- Deze wet kan worden samengevat met de vergelijking F = ma, waarbij F de kracht is, m de massa van het object en a de versnelling.
- Met behulp van deze wet kunnen we de zwaartekracht van elk object op het aardoppervlak berekenen, met behulp van de bekende versnelling als gevolg van de zwaartekracht.
Stap 2. Ken de versnelling door de zwaartekracht op aarde
Op aarde zorgt de zwaartekracht ervoor dat objecten versnellen met een snelheid van 9,8 m/s2. Op het aardoppervlak kunnen we de vereenvoudigde vergelijking F. gebruikenzwaar = mg om de zwaartekracht te berekenen.
Als u een exactere benadering van kracht wilt, kunt u nog steeds de bovenstaande vergelijking gebruiken, Fzwaar = (GMaardem)/d2 zwaartekracht te bepalen.
Stap 3. Gebruik de juiste metrische eenheden
Voor deze specifieke vergelijking moet u metrische eenheden gebruiken. De massa van het object moet in kilogram (kg) zijn en de versnelling moet in meters per seconde kwadraat zijn (m/s2). U moet deze eenheden omrekenen voordat u verder gaat met de berekening.
Stap 4. Bepaal de massa van het betreffende object
Voor kleinere objecten kunt u ze op een weegschaal of weegschaal wegen om het gewicht in kilogram (kg) te bepalen. Voor grotere objecten moet u de geschatte massa opzoeken in een tabel of online. Bij natuurkundige problemen wordt de massa van het object over het algemeen aan u verstrekt.
Stap 5. Los de vergelijking op
Nadat u de variabelen van uw vergelijking hebt gedefinieerd, kunt u ze inpluggen en oplossen. Zorg ervoor dat al uw eenheden metrisch en op de juiste schaal zijn. Massa moet in kilogram zijn en afstand in meters. Los de vergelijking op in de juiste volgorde van bewerkingen.
- Laten we dezelfde vergelijking van hierboven gebruiken en kijken hoe dicht de benadering is. Bepaal de zwaartekracht op een persoon van 68 kg op het aardoppervlak.
- Zorg ervoor dat al je variabelen de juiste eenheden hebben: m = 68 kg, g = 9,8 m/s2.
- Schrijf je vergelijking. Fzwaar = mg = 68*9,8 = 666 N.
- Met F = mg is de zwaartekracht 666 N, terwijl het gebruik van de meer exacte vergelijking een kracht van 665 N oplevert. Zoals je kunt zien, zijn deze waarden bijna identiek.
Video - Door deze service te gebruiken, kan bepaalde informatie worden gedeeld met YouTube
Tips
- Deze twee formules zouden hetzelfde resultaat moeten geven, maar de kortere formule is eenvoudiger te gebruiken bij het bespreken van objecten op het oppervlak van een planeet.
- Gebruik de eerste formule als je de versnelling van de zwaartekracht op een planeet niet weet of als je de zwaartekracht tussen twee zeer grote objecten zoals een maan en een planeet wilt bepalen.
