Dit artikel bevat algemeen advies voor problemen met logisch redeneren, evenals grondige instructies voor het oplossen van de meest voorkomende soorten logische puzzels. Dit type puzzel biedt een lijst of alinea met aanwijzingen en stelt u vervolgens een vraag waarvoor u de aanwijzingen moet gebruiken om te beantwoorden. Veel boeken en websites die deze logische puzzels bevatten, hebben een raster om je te helpen ze op te lossen, maar dit artikel bevat ook instructies om er zelf een te maken.
Stappen
Deel 1 van 3: Een raster opzetten
Stap 1. Gebruik deze methode voor logische problemen die u vragen om meerdere categorieën bij elkaar te zoeken
Meestal hebben deze een beschrijving of een lijst met feiten die een groep mensen, huizen of andere objecten beschrijven. De vraag heeft meestal te maken met het matchen van twee categorieën, of het vermelden van de volgorde waarin een groep is geplaatst. Veel boeken en websites die verzamelingen logische puzzels bevatten, gebruiken dit type puzzel.
- Hier is een voorbeeldprobleem: drie vrienden, Anna, Brad en Caroline, komen overeen om elk een toetje mee te nemen naar een verjaardagsfeestje. Elke vriend draagt een ander kleurenshirt. Anna draagt een blauw shirt. Degene die brownies bracht kon vandaag haar rode shirt niet vinden. Brad had helemaal geen toetje meegenomen, waardoor de persoon met het gele overhemd geïrriteerd raakte. Wie heeft het ijsje gebracht?
- De voorbeeldvraag, zoals alle logische puzzels van dit type, vraagt u om twee categorieën bij elkaar te zoeken. Je begint de namen van verschillende mensen en de namen van verschillende desserts te kennen, maar je weet niet wie welk dessert heeft meegebracht. Met behulp van de aanwijzingen in de beschrijving moet je uitzoeken hoe je elke persoon aan een dessert kunt koppelen totdat je weet wie het ijs heeft gebracht. Er is eigenlijk nog een derde categorie, de kleur van het shirt, die je zou moeten helpen bij je antwoord.
- Opmerking: ga naar Een raster gebruiken als de puzzel al met een raster wordt geleverd. Ga naar Andere logische puzzels oplossen als uw puzzel niet aan deze beschrijving voldoet.
Stap 2. Lees de puzzel aandachtig en maak een lijst met basisinformatie
Soms geeft de puzzel je al een lijst met namen, kleuren of welke andere basisinformatie dan ook waaruit de puzzel bestaat. Vaak moet je de puzzel goed doorlezen en zelf meerdere lijstjes maken. Let op het woord "elk": dat vertelt je vaak welke categorieën belangrijk zijn. Bijvoorbeeld, "iedere persoon heeft een ander dessert meegenomen" vertelt je dat je een lijst met mensen en een lijst met desserts nodig hebt.
- Schrijf elke lijst apart op. Wanneer de puzzel een naam noemt, voeg deze dan toe aan een lijst met namen. Wanneer de puzzel een kleur vermeldt, voeg deze dan toe aan een aparte lijst met kleuren.
- Elke lijst zou hetzelfde aantal items moeten hebben als je klaar bent. Als een lijst te kort is, herlees dan de puzzel zorgvuldig voor meer items.
- Sommige lastige puzzels geven je hints over wat iemand niet heeft, zoals 'Brad heeft geen toetje gemaakt'. In dit geval moet u "geen" toevoegen aan de lijst met desserts, waardoor deze even lang moet zijn als de andere lijsten.
Stap 3. Maak op ruitjespapier een lijst van elk item dat je hebt opgeschreven
Schrijf een verticale kolom aan de linkerkant van het papier, met elk item dat je op een lijst hebt geschreven op een aparte regel. Houd elke lijst bij elkaar en scheid ze met een dikke lijn.
Stel dat u bijvoorbeeld drie lijsten heeft. Namen: Anna, Brad, Caroline; Desserts: brownies, ijs, geen; en kleur van shirts: rood; blauw Geel. Schrijf een verticale lijst in deze volgorde: Anna; Brad; Caroline; (trek hier een dikke lijn); brownies; Softijs; geen; (trek hier een dikke lijn); rood; blauw; geel
Stap 4. Schrijf de lijsten opnieuw bovenaan
Schrijf de lijsten opnieuw bovenaan de pagina, deze keer in een horizontale lijn. Houd ze in dezelfde volgorde en scheid lijsten met dikke lijnen als voorheen. Schrijf in ons voorbeeld Anna; Brad; Caroline; (dikke lijn hier); brownies; Softijs; geen; (dikke lijn hier); rood; blauw; geel aan de bovenkant.
Als u eenmaal meer vertrouwd bent met dit systeem, kunt u wegkomen door niet elke lijst op beide plaatsen te schrijven. We zullen dit raster gebruiken om items in de verticale lijst (links) te matchen met items in de horizontale lijst (bovenaan), en soms hoeft u niet elk item te matchen. Als je deze methode nog nooit eerder hebt gebruikt, houd je dan aan deze instructies
Stap 5. Maak een raster
Voeg pen- of potloodlijnen toe aan uw ruitjespapier zodat het raster duidelijk is. Elk woord aan de linkerkant moet een rij voor zichzelf hebben en elk woord bovenaan moet een kolom voor zichzelf hebben. Zorg ervoor dat de dikke lijnen die lijsten verdelen zich helemaal over het raster uitstrekken, zodat ze veel dikker en opvallender blijven dan de andere lijnen.
Stap 6. Doorstreep delen van het raster die u niet nodig hebt
De dikke lijnen tussen lijsten zouden uw raster in verschillende secties moeten verdelen (negen in ons voorbeeld). Elke sectie is een vergelijking van een lijst aan de linkerkant en een lijst aan de bovenkant. Volg deze instructies om secties die u niet nodig hebt af te strepen, met een grote X of door eroverheen te krabbelen. Pas op dat u de dikke lijnen niet oversteekt naar een ander gedeelte.
- Als de lijst links van een sectie en de lijst boven een sectie hetzelfde zijn, streep deze dan door. U hoeft de lijst "Anna, Brad, Caroline" nooit te vergelijken met de lijst "Anna, Brad, Caroline" - u weet al dat Anna Anna is.
- Doorstreep dubbele secties. Het gedeelte dat bijvoorbeeld "Anna, Brad, Caroline" aan de linkerkant en "rood, blauw geel" aan de bovenkant vergelijkt, is hetzelfde als het gedeelte dat "rood, blauw, geel" aan de linkerkant en "Anna, Brad vergelijkt"., Caroline" bovenaan. Kruis een van deze dubbele secties af, zodat je er maar één hebt om op te letten. Het maakt niet uit welke je doorstreept.
Stap 7. Ga verder met het volgende deel om je puzzel op te lossen
Nu je het raster hebt ingesteld, kun je het gebruiken om je puzzel op te lossen. Het basisidee is om de aanwijzingen in de puzzel te gebruiken om bepaalde combinaties uit te sluiten door een "X" of een ander teken in het vierkant van het raster te plaatsen dat die combinatie vertegenwoordigt. Zie het volgende deel voor meer informatie.
Deel 2 van 3: Een raster gebruiken om een logische puzzel op te lossen
Stap 1. Herlees de inleiding van de puzzel om te leren wat je moet weten
Houd in gedachten wat u probeert op te lossen voordat u begint. Als je vergeet waar je naar op zoek bent, kun je je laten meeslepen en doorgaan met het oplossen van extra delen van de puzzel nadat je de oplossing al hebt gevonden.
Soms kan een puzzel niet volledig worden opgelost, waardoor je niet het hele raster kunt vullen. Je zou nog steeds in staat moeten zijn om de vraag te beantwoorden die het stelt
Stap 2. Gebruik het raster om een duidelijke aanwijzing te noteren
Begin met een van de gemakkelijkste aanwijzingen, die je een simpel feit geeft door twee stukjes informatie aan elkaar te koppelen. Bijvoorbeeld: "Anna draagt een blauw shirt." Zoek de rij van je raster met het label "Anna", en volg deze totdat je bij een vierkant komt onder de kolom met het label "blauw". Maak een cirkel in dit vierkant om te laten zien dat Anna en het blauwe shirt met elkaar verbonden zijn.
- Als je dat vierkant niet kunt vinden, zoek dan andersom. Zoek bijvoorbeeld de rij met het label "blauw" en de kolom met het label "Anna", in plaats van andersom.
- Begin niet met een aanwijzing die je iets vertelt dat niet van toepassing is, zoals 'Anna draagt geen rood shirt'. Hoewel dat een nuttige aanwijzing is die met een "X" moet worden gemarkeerd, gaat deze methode ervan uit dat u bent begonnen met een aanwijzing die positieve informatie geeft.
Stap 3. Alleen in de directe sectie, streep de rest van die rij en kolom door
Uw raster moet in secties worden verdeeld door dikke lijnen die de inhoud van de ene lijst (zoals namen) scheiden van een andere lijst (zoals kleuren). Naast het vierkant dat u zojuist hebt omcirkeld, gebruikt u X-markeringen om de andere vierkanten in die rij en kolom af te strepen. Steek de grens niet over naar een ander gedeelte.
In ons voorbeeld vergelijkt het gedeelte met de aanwijzing die u zojuist hebt omcirkeld de namen van mensen met de kleuren van hun overhemden. De vierkanten die we afstrepen zijn de combinaties die we hebben uitgesloten, waaronder Brad of Caroline die een blauw shirt draagt, en Anna die een rood of geel shirt draagt. (Normaal gesproken zal de inleiding u vertellen dat elk item slechts aan één item in elke andere categorie kan worden gekoppeld.)
Stap 4. Vul de overige eenvoudige aanwijzingen op dezelfde manier in
Als de puzzel je meer eenvoudige stukjes informatie geeft die twee items aan elkaar koppelen, zoek dan het vierkant dat ze verbindt en zet er een cirkel in zoals hierboven beschreven. Kruis alle andere vierkanten in dezelfde rij of kolom af, maar alleen binnen dat gedeelte van uw raster.
Als je puzzel je aanwijzingen geeft over wat niet overeenkomt, zoals "Anna draagt geen rood shirt", moet je een X in die kolom zetten. Aangezien je echter geen positieve match hebt gevonden, mag je geen andere vakjes doorstrepen
Stap 5. Wanneer een sectie nog maar één vierkant in een rij of kolom heeft, omcirkel deze dan
Laten we zeggen dat je doorgaat met het invullen van aanwijzingen totdat je hebt geleerd (met behulp van X-tekens) dat Brad geen blauw of geel shirt draagt. Als er slechts één ander vierkant in die rij en binnen die sectie is, is dat vierkant de enige overgebleven mogelijkheid. In ons voorbeeld moet je het vierkant omcirkelen dat aangeeft dat Brad een rood shirt draagt. Vergeet niet om eventuele andere vierkanten in die kolom of rij door te strepen.
Stap 6. Zoek naar aanwijzingen die verborgen extra informatie bevatten
Sommige aanwijzingen noemen items in drie of meer categorieën. Bijvoorbeeld: "Brad heeft helemaal geen toetje meegebracht, waardoor de persoon met het gele overhemd geïrriteerd raakte." Er zijn eigenlijk twee aanwijzingen verborgen in deze zin:
- Brad bracht geen dessert mee. Zet een cirkel in het Brad-none vierkant.
- De persoon die een geel shirt draagt, is niet Brad. Zet een X in het Brad-gele vierkant.
Stap 7. Let op subtiele geslachtsaanduidingen
Voornaamwoorden zoals "hij" of "zij" worden gemakkelijk over het hoofd gezien, maar de puzzelmaker kan je een extra aanwijzing geven. Neem aan dat typisch mannelijke namen aan mannen toebehoren, en dat typisch vrouwelijke namen aan vrouwen toebehoren. Als de aanwijzing zegt: "De persoon die brownies bracht, kon haar rode shirt vandaag niet vinden." dan weet je dat de persoon die brownies heeft meegebracht een vrouw is, en je moet er voor het gemak van uitgaan dat ze een typische vrouwelijke naam hebben.
Als je een puzzel uit een ander land oplost, zoek dan de namen op om erachter te komen of ze mannelijk of vrouwelijk zijn. Puzzelboeken die meer dan 20 jaar geleden zijn gedrukt, bevatten soms namen die ooit vrouwelijk waren, maar nu mannelijk zijn geworden (of omgekeerd)
Stap 8. Zoek naar de woorden "voor" en "na"
Soms omvat een puzzel dagen van de week, huizen op een rij of een andere lijst met een bepaalde volgorde. Deze zullen vaak aanwijzingen hebben zoals "Het groene huis komt voor het zwarte huis." Dit lijkt misschien nutteloos als je niet weet waar het zwarte huis is, maar er zijn eigenlijk twee aanwijzingen in deze zin op zich:
- Het groene huis komt voor een ander huis, dus het kan niet het laatste zijn.
- Het zwarte huis komt na een ander huis, dus het kan niet het eerste zijn.
Stap 9. Puzzel voorzichtig aanwijzingen over tijd uit
De puzzel kan lastiger worden als een van je lijsten de hoeveelheid tijd is die iemand nodig heeft. Misschien weet u bijvoorbeeld dat een groep mensen een mijl rende en finishte in 6, 8, 15 en 25 minuten. Als je een aanwijzing hebt als "Marcus eindigde meer dan 5 minuten na de persoon voor hem", moet je elke keer nadenken en nadenken of het zinvol is. Zo werkt u dit voorbeeld uit:
- Marcus kan niet degene zijn die de mijl in 6 minuten rende, niemand was hem voor. Doorstreep het Marcus-6-vierkant.
- Marcus kan niet degene zijn die in 8 minuten heeft gelopen, want die tijd ligt minder dan 5 minuten achter op de vorige. Doorstreep het Marcus-8-plein.
- Ofwel de tijden van 15 of 25 minuten zouden voor deze aanwijzing werken. Je zult moeten wachten tot er meer vakjes zijn doorgestreept voordat je kunt achterhalen welke tijd Marcus' tijd was.
Stap 10. Als je alle aanwijzingen hebt doorgenomen, vul je meer van je kaart in met de informatie die je hebt
Inmiddels heb je waarschijnlijk verschillende combinaties ontdekt, en je kunt ze allemaal gebruiken om meer van je grafiek te vullen. Hier is een voorbeeld, teruggaand naar ons oorspronkelijke probleem zonder iets met tijd of getallen:
- Stel dat je hebt ontdekt dat Caroline een geel shirt draagt. Controleer de gele shirtkolom of rij voor informatie in andere secties.
- Laten we zeggen dat je op je kaart ziet dat de persoon met een geel shirt geen ijs heeft meegenomen. Omdat je weet dat die persoon Caroline is, kun je ook het vierkantje dat Caroline en ijs verbindt doorstrepen.
- Controleer ook de rij of kolom van Caroline en breng informatie op dezelfde manier over naar de gele shirtkolom of rij.
Stap 11. Als je vastzit, lees dan alle aanwijzingen nog eens goed door
Veel puzzelschrijvers proberen je voor de gek te houden, en er kunnen aanwijzingen zijn die je pas opmerkt als je ze meerdere keren hebt gelezen. Soms kan het je helpen om ze in een ander licht te bekijken door ze zelf op indexkaarten te schrijven en de volgorde te verschuiven. Een vriend die niet aan de puzzel heeft gewerkt, ziet misschien iets dat jij niet hebt opgemerkt.
Stap 12. Controleer uw raster op gaten
Vergeet niet om af en toe je rooster te controleren om er zeker van te zijn dat je alle vakjes hebt ingevuld. Als een sectie een rij of kolom heeft waarin elk vierkant is doorgestreept, behalve één, plaats dan een cirkel in dat lege vierkant. Telkens wanneer een vierkant een cirkel bevat, kunt u elk ander vierkant in dat gedeelte dat in dezelfde rij of kolom staat, doorstrepen.
Als in een rij of kolom binnen een sectie elk vierkant is doorgestreept, of meer dan één vierkant met een cirkel erin, is er onderweg waarschijnlijk een fout gemaakt en moet u mogelijk opnieuw beginnen
Stap 13. Als je nog steeds vastzit, kopieer dan het raster of schakel over naar een andere kleur en doe een gok
Schakel over naar een andere kleur inkt, of als je online een puzzel oplost, print deze dan uit en werk aan de kopie. Maken een raden door een cirkel of een X in een leeg vierkant te plaatsen. Zorg ervoor dat u deze gok opschrijft, zodat u deze onthoudt. Doe een gok waarmee u extra vierkanten kunt afstrepen of omcirkelen. Dit zal meestal leiden tot een kettingreactie en ofwel de puzzel oplossen of eindigen met een inconsistentie, zoals "Brad draagt een rood shirt en Brad draagt een blauw shirt".
Als er een inconsistentie optreedt, moet uw gok verkeerd zijn geweest. Ga terug naar hoe de grafiek eruit zag voordat je je gok deed, en maak de tegenovergestelde. Houd altijd bij wanneer u uw gok hebt gedaan met een nieuw exemplaar of een andere kleur inkt, zodat u deze gemakkelijk kunt terugdraaien als de gok verkeerd was
Stap 14. Controleer je antwoord bij elke aanwijzing
Als je eenmaal de vraag hebt beantwoord die de puzzel heeft gesteld, kijk je naar de aanwijzingen en kijk je of je grafiek bij elk ervan klopt. Het duurt maar een paar minuten om elk antwoord te controleren en eventuele fouten op te merken. Helaas, als er een fout is gemaakt, moet je waarschijnlijk opnieuw beginnen, omdat het moeilijk is om terug te gaan met dit soort puzzels. Anders gefeliciteerd! Je hebt de puzzel opgelost.
Als je het antwoord hebt gekregen zonder je hele grafiek in te vullen, kun je misschien niet elke aanwijzing controleren. Zolang je grafiek de aanwijzingen die je kunt controleren niet tegenspreekt, heb je waarschijnlijk gelijk
Deel 3 van 3: Logische redeneerproblemen oplossen
Stap 1. Overweeg elk woord in de vraag voor verborgen gemakkelijke antwoorden
Veel logische problemen proberen je af te leiden of je op het verkeerde pad te leiden. Volg niet de eerste gedachtegang die in je opkomt; kijk naar elk woord en kijk of er een eenvoudig antwoord is dat gemakkelijk over het hoofd wordt gezien.
Bijvoorbeeld: "Een mobiele telefoon is in een gat van 30 cm gevallen. Hoe kom je eraan? Je hebt een kaaswiel, drie kippenveren en een fluit." De vraag is bedoeld om je aan het denken te zetten over hoe je bizarre objecten op een creatieve manier kunt gebruiken, maar overweeg elk woord en je zult merken dat het gat ondiep genoeg is om naar beneden te reiken en de mobiele telefoon op te pakken
Stap 2. Overweeg de vraag opnieuw voordat u antwoordt
Sommige vragen zullen je voor de gek houden door te gemakkelijk te lijken, terwijl ze eigenlijk ingewikkelder zijn dan ze lijken. U kunt de meeste van deze strikvragen vermijden door even te pauzeren en het probleem door te denken voordat u een snelle beslissing neemt.
Bijvoorbeeld: "Er waait een wind uit het oosten, maar je kijkt naar de zuidkant van een boom. Welke kant waaien de bladeren?" Als je niet stopt om na te denken, heb je misschien "oostenwind" gehoord en automatisch "oost" geantwoord. De wind waait echter uit het oosten, dus de bladeren waaien eigenlijk naar het westen
Stap 3. Overweeg bij meerkeuzevragen over logisch redeneren elke optie om de beurt
Veel testvragen voor logisch redeneren bieden u een lijst met uitspraken en vragen u wat u daaruit kunt afleiden, meestal met meerkeuze-antwoorden waaruit u kunt kiezen. Als het antwoord voor u niet duidelijk is, neem dan de tijd om elke optie achtereenvolgens door te nemen en af te wegen tegen elke stelling. Als één antwoord een stelling tegenspreekt, of als u niet kunt zien hoe u dat antwoord uit de gegeven informatie kunt afleiden, streep dat antwoord dan door.
Voor getimede tests, als je het niet kunt beperken tot precies één antwoord (of hoeveel de instructies ook vragen), moet je misschien een gok nemen en verder gaan. Maak een aantekening op je briefpapier om aan het eind terug te komen op die vraag als je tijd hebt
Stap 4. Maak oefentoetsen als u zich voorbereidt op een examen
Als u zich voorbereidt op het gedeelte logisch redeneren van een examen, zoek dan een oefenboekje of maak online oefentoetsen. Dit is de beste manier om je voor te bereiden, omdat je bekend raakt met het exacte type logische problemen dat ze gebruiken.
Er zijn veel gratis oefentests online beschikbaar voor elk groot gestandaardiseerd schoolexamen. Als u uw exacte examen niet kunt vinden, zoekt u naar oefenlogica-tests die overeenkomen met uw opleidingsniveau
Stap 5. Als je op een sollicitatiegesprek bent, realiseer je dan dat ze je redenering willen horen
Als je tijdens een sollicitatiegesprek een vreemde logische vraag of een out-of-the-blue vraag krijgt, is de interviewer niet op zoek naar het "juiste antwoord". Hij of zij geeft je de kans om je redeneervermogen te demonstreren. Leg elke stap van je logica uit en voel je vrij om meerdere antwoorden te geven of extra informatie aan te nemen, zolang je elk detail duidelijk maakt aan je interviewer. Een ingewikkeld antwoord dat rekening houdt met meerdere mogelijkheden ziet er beter uit dan een kort, correct antwoord dat geen logisch redeneervermogen vertoont.
Als de vraag u niet voldoende informatie geeft, maak dan een aanname of schatting en vermeld deze duidelijk. Zeg bijvoorbeeld "Laten we zeggen dat de wolkenkrabber 100 verdiepingen hoog is en 20 ramen op elke verdieping heeft" of "Ten eerste ga ik ervan uit dat iedereen de snelheidslimiet volgt, en dan zal ik overwegen wat er verandert als sommige mensen sneller reizen."
Video - Door deze service te gebruiken, kan bepaalde informatie worden gedeeld met YouTube
Tips
- Houd bij moeilijke puzzels bij welke aanwijzing je hebt gebruikt door het nummer van de aanwijzing in je rooster te zetten in plaats van een cirkel. Mogelijk moet u eerst nummers toevoegen aan elke zin van de puzzelbeschrijving als de aanwijzingen niet in een genummerde lijst voorkomen.
- Sommige mensen houden er de voorkeur aan om de dubbele secties te behouden bij het opzetten van een grafiek, terwijl anderen er niet van houden om dezelfde informatie op twee plaatsen te bewaren.
- Als je een spreadsheetprogramma op je computer hebt, kun je daar je raster instellen met behulp van het randgereedschap om de cellen te omlijnen. Als u vervolgens moet kiezen tussen twee antwoorden (zie stap 13), kunt u eenvoudig de hele 'oplossing tot nu toe' kopiëren en plakken naar een ander gedeelte van de spreadsheet om uw gok te bewijzen of te ontkrachten.
